궁금해 교통

  행렬계산시 복잡한 곱셈식을 쓰지 않고 MMULT 함수를 이용하여 간단하게 행렬곱을 구할 수 있습니다. 사용방법은 MMULT(행렬범위1, 행렬범위2)   곱하고자 하는 행렬1과 2의 범위를 입력하면 됩니다.    1. 행렬곱을 입력할 범위의 첫번째 셀에 수식을 입력합니다.      입력한 수식을 그대로 복사하면 오류가 납니다. 오류가 나지 않게 하려면 배열수식을 이용하여 복사해야 합니다.  2. 수식을 복사하고자하는 영역만큼 선택합니다. 예제에서는 O6:R9 입니다.  3. "F2" 기능키를 누릅니다 . 그러면 아래와 같은 편집 상태로 바뀝니다.  4. 위의 상태에서 Ctrl+Shift+Enter를 누릅니다. 컨트롤(Ctrl) 키와 쉬프트(Shift) 키를 누른 상태에서 엔터(Enter) 키를 누르면 됩니다. 그러면 오류없이 행렬곱이 계산됩니다.   

  AHP 0.5 이상이면 타당성이 있는 걸까?   이전 글에서 예비타당성 조사에서 사용하는 AHP(Analytic Hierarchy Process, 계층적 분석방법)의 의문점에 대해서 살펴봤습니다. 이 글의 참고자료로 AHP 분석시 사용하는 엑셀 쉬트를 첨부합니다. 첨부하는 화일은 4가지 항목에 대한 쌍대비교를 통해 가중치를 산정하는 예제입니다. 항목수가 다른 경우 동일한 방식으로 수정하면 됩니다.    설문지의 답안은 다음과 같다고 가정합니다. 네 개 항목(사업계획의 적정성, 사업의 주요도, 전략과제 연계성, 사업시행)에 대한 쌍대비교입니다.      분석 항목수는 4이고, Random Index는 Thomas L. Saaty 박사가 제시한 값을 따랐습니다.(출처: Relative measurement and its generalization in decision making why pairwise comparisons are central in Mathematics for the measurement of intangible factors the Analytic Hierarchy/Network Process(Journal Serie A Matemáticas (RACSAM), Vol. 102(2), 2008, pp.251-318)) 1단계 : 쌍대비교 행렬 작성   설문지의 결과값을 배열로 입력합니다. 배열은 대각선을 기준으로 대칭이므로 흰색 영역만 입력하면 됩니다. 사업계획의 적정성(행)과 사업도 중요도(열)은 위의 설문지에서 사업의 중요도 부분의 "5"에 표시가 되어있으므로 1/5=0.2로 입력합니다.  2단계 :  쌍대비교행렬의 곱 계산   입력한 쌍대비교행렬을 이용하여 행렬곱을 계산합니다. 행렬곱은 엑셀함수의 MMULT함수를 이용하면 쉽게 입력할 수 있습니다. MMULT(Matrix MULTiplier)함수는 단순 복사시 배열에서 오류가 나므로 배열수식의 복사방법을 이용해야합니다. 배열수식의 복사는 아래 링크한 글을 참고하세요. 행

  SOC 사업의 시행여부를 AHP를 이용하여 결정하는 보고서를 가끔 봅니다. 이 분야 보고서들은 대부분 "도로,철도부문 사업의 예비타당성조사 표준지침 수정,보완 연구(제5판)(한국개발연구원, 2008)"- 이제부터 이 보고서를 예타지침으로 적겠습니다-의 분석내용을 따라 하더군요. 보다보면 이렇게 할 거면 굳이 AHP를 써야 하나 하는 생각이 듭니다. 먼저, 2022년도 예비타당성조사 운용지침(기획재정부, 2022.12)의 내용입니다.  예비타당성 조사 운용지침(기획재정부 훈령 제622호, 2022.12.20) 제50조(종합평가) ① 사업 타당성에 대한 종합평가는 평가항목별 분석결과를 토대로 다기준분석의 일종인 계층화분석법(이하 "AHP : Analytic Hierarchy Process"라 한다)을 활용하여 계량화된 수치로 도출한다. ㈜ 일반적으로 AHP 점수가 0.5 이상인 경우 사업의 타당성이 있음을 의미 한다.  ② 제1항의 규정에 의한 AHP 수행시 경제성, 정책성, 지역균형발전, 기술성 등에 대한 평가 가중치는 특별한 사유가 없는 한 사업유형별로 다음 각 호의 범위 내에서 적용한다.  1. 건설사업(비수도권 유형) : 경제성 30~45%, 정책성 25~40%, 지역균형발전 30~40% / 건설사업(수도권 유형) : 경제성 60~70%, 정책성 30~40%  2. 정보화 사업 ㆍB/C 분석시 : 경제성 40~50%, 기술성 30~40%, 정책성 20~30% ㆍE/C 분석시 : 경제성 30~40%, 기술성 40~50%, 정책성 20~30%  3. 기타 재정사업 ㆍB/C 분석시 : 경제성 25~50%, 정책성 50~75% ㆍE/C 분석시 : 경제성 20~40%, 정책성 60~80%  AHP가 0.5 이상이면 사업시행이 바람직하다고 나옵니다. 이는 아마도 예타지침의 내용을 인용한 것으로 판단됩니다. 예타지침 4판에서는 0.5이상이면 타당성이 있다고 했고, 예타지침 5판에서는 0.45~0.55 사이 구간을 회색영역이라 부르

설계도면을 보다보면 설계자들이 자주 혼동하는 표지판이 있습니다. 바로 횡단보도 표지판입니다.    횡단보도 표지판에는 두 종류가 있습니다.                        왼쪽의  적색 삼각형 표지판 은 주의 표지판이고, 오른쪽의  파란색의 오각형 표지판 은 지시 표지판입니다. 왼쪽 표지판은  " 차량 "에게 앞에 횡단보도가 있으니 " 주의 "해서 운전하라는 뜻이고,  오른쪽 표지판은  " 보행자 "에게 횡단보도가 앞에 있으니 횡단보도를 이용하라고 " 지시 "하는 뜻 입니다.   그러니 왼쪽의 지시 표지판은 보행자들이 볼 수 있도록 보도에 수직으로 설치해야 하고, 오른쪽의 주의 표지판은 차량이 진행하는 방향의 우측에 설치해야합니다. 단, 신호기가 설치된 포장도로에는 설치하지 않고, 노면표시만 설치합니다.  횡단보도 표지판의 설치기준  포장도로의 교차로나 단일로에 횡단보도가 있으나 신호기가 없을 때  비포장도로에 횡단보도가 있을 때(신호기 설치여부와 관계없이 설치) 아래 그림은 교통안전표지 설치관리매뉴얼(경찰청, 2022)에 나와있는 표지판의 설치예시그림입니다. 교통안전표지 설치관리 매뉴얼(2022) 횡단보도 표지판(주의표지판 132번)   횡단보도 표지판(지시표지판 322번) 신호기가 있는 도로에는 설치하지 않고, 신호기가 없는 도로의 횡단보도에는 보행자용과 차량용을 구분해서 설치해야 합니다. 회전교차로 같은 경우, 신호기가 없는 교차로이면서 횡단보도가 있으므로 이를 잘 구분해서 설치해야 합니다. 마지막으로 회전교차로 설계지침(국토교통부, 2022)에 나와 있는 표지판 표준도의 일부를 첨부합니다.    회전교차로 설계지침(국토교통부, 2022) 회전교차로 교통안전표시 설치 예

아래 그림은 교통영향분석 및 개선대책에서 쉽게 볼 수 있는 소규모 도로의 횡단구성입니다. 기존에 쓰던 그림이라 계속 이런식의 횡단구성을 적용하고 있습니다. 그런데 측구라고 표시된 부분이 조금 이상합니다. 그래서 관련 규정을 찾아봤습니다. 도로의 구조시설 기준에 관한 규칙 해당 도로는 도로 옆에 보도나 주정차대를 설치하지 않으므로 길어깨를 설치해야 합니다. 맨 앞의 그림은 도로폭 8m의 소로이며, 소로의 설계속도는 60km/h 미만이므로 차도 오른쪽에 1.0m의 길어깨를 설치해야합니다.    위 그림에서 보듯이 길어깨는 측대와 측구를 포함합니다. 설계속도 80km/h 미만인 도로에서는 0.25m의 측대와 0.5m의 측구를 확보해야 합니다. 기준대로 1.0m의 길어깨를 설치하면 측대와 측구를 설치하고도 여유가 있습니다.    더불어, 맨 처음 그림대로 설계하면 한 가지 문제가 더 있습니다. 바로 도로부지와 인접한 사유지와의 경계문제입니다. 도로부지의 경계는 경계석으로 표시합니다. 그런데  길어깨를 확보하지 않고 0.5m의 측구만 확보한 경우, 경계석이 사유지를 침범하게 됩니다. 결국 사유지를 침범하지 않기위해 경계석 폭만큼 도로의 횡단구성을 조정해야 합니다. 정상적으로 1.0m의 길어깨를 설치했다면 발생하지 않을 문제입니다.   

 경제성 분석의 편익 항목 추정이나 시계열 자료의 추세 분석에 엑셀 추세선을 이용합니다. 추세선은 어떻게 구한 걸까요? 회귀식일 거라고 예상되지만 계산해서 확인해 봅니다.  추세선 추가하기 1) 분산형 차트 삽입 두 종류의 자료를 선택하여 그래프를 그립니다. 추세선을 추가하려면  분산형 차트 를 선택해야 합니다.  메뉴에서  삽입 > 차트 > 분산형 을 선택해 차트를  그립니다. 분산형 차트 2) 추세선 추가 차트를 선택하고  차트도구 > 차트 추가요소 > 추세선 을 선택하거나, 차트 우측의 ' + ' 버튼을 눌러 추세선을 선택합니다.  추세선 선택 3) 추세선 서식 선택 추세선 서식을 선택하면 설정화면이 뜹니다.  추세선 유형을 선택하면 해당 유형으로 바뀝니다. 예측은 추세선을 입력값 범위 바깥까지 그려줍니다. 앞으로 10을 설정하면 오른쪽으로 10만큼까지 추세선을 더 그립니다. '수식을 차트에 표시'와 'R-제곱 값을 차트에 표시'를 선택하면 추세선의 식을 차트와 함께 확인할 수 있습니다.  추세선 서식 회귀식과 비교 그럼 추세선과 회귀식을 비교해 보겠습니다. x, y, ln(x)로 대략 선형이 나오는 자료를 만들었습니다.   추세선을 포함한 x, y 분산 차트와 엑셀에서 회귀분석을 수행한 결과입니다. x  계수 2.444, 절편 -0.2022, 결정계수 0.9752로 같은 결과가 나옵니다.  추가로 R을 이용해 같은 자료를 회귀분석했습니다. 계수와 절편, 결정계수 모두 같습니다.  같은 방식으로 로그식도 비교해봅니다.  분산차트의 추세선과 엑셀을 이용한 회귀분석,  R을 이용한 회귀분석 모두 같은 결과가 나옵니다. 직선, 로그, 지수, 2~3차 함수 회귀분석은 엑셀에서 추세선 추가를 이용해서 쉽게 하면 되겠습니다. 

  2020년 3월 6일 해당 법령이 개정되어 법령 전문과 해설집을 추가합니다.   도로의 구조시설 기준에 관한 규칙 해설(PDF) 도로의 구조시설 기준에 관한 규칙 해설(HWP) 도로의 구조시설 기준에 관한 규칙 해설(3단 비교, HWP) 도로의 구조시설 기준에 관한 규칙 해설(신구대비표, HWP)   '도로의 구조시설 기준에 관한 규칙'은 도로법 제50조에 근거를 둔 국토교통부령입니다.  도로법 제50조(도로의 구조·시설 기준 등) 도로의 구조 및 시설 , 도로의 안전점검, 보수 및 유지·관리의 기준 은 국토교통부령으로 정하되 , 도로공사에 따르는 자연생태계의 훼손을 최소화하고 도로구조나 교통의 안전을 확보할 수 있도록 정하여야 한다.   도로의 구조 시설 기준에 관한 규칙 해설(2013년) 도로의 구조 시설 기준에 관한 규칙 해설(2012년)

교통신호 또는 교통정리가 있는 곳에서는 그 지시에 따라 움직이면 됩니다. 그러나 이러한 지시가 없는 무신호 교차로에서는 우선순위가 조금 애매합니다. 운전자들은 자기를 중심으로 생각하기 때문이죠.   그러면 도로교통법에서 어떻게 정의하는지 보겠습니다. 도로교통법 제26조(교통정리가 없는 교차로에서의 양보운전)  ① 교통정리가 행하여지고 있지 아니하는 교차로에 들어가고자 하는 차의 운전자는 이미 교차로에 들어가 있는 다른 차 가 있는 때에는 그 차에 진로를 양보하여야 한다. ②교통정리가 행하여지고 있지 아니하는 교차로에 들어가고자 하는 차의 운전자는 해당 차가 통행하고 있는 도로의 폭보다 교차하는 도로의 폭이 넓은 경우에는 서행하여야 하며, 폭이 넓은 도로로부터 교차로에 들어가려고 하는 다른 차 가 있는 때에는 그 차에 진로를 양보하여야 한다. ③ 교통정리가 행하여지고 있지 아니하는 교차로에 동시에 들어가고자 하는 차의 운전자는 우측도로의 차 에 진로를 양보하여야 한다.  ④교통정리가 행하여지고 있지 아니하는 교차로에서 좌회전하고자 하는 차 의 운전자는 그 교차로에서 직진하거나 우회전하려는 다른 차 가 있는 때에는 그 차에 진로를 양보하여야 한다. 1순위. 먼저 교차로에 진입한 차량  비슷하게 진입시 누가 빠르냐의 문제가 아니라, 내가 교차로에 진입하려는데 이미 교차로에 들어온 차가 있느냐의 문제입니다. 이미 들어온 차가 있다면 양보 후에 진입합니다. 2순위. 넓은 도로를 통행하는 차량 선진입 차량이 없는 상태에서 진입하려는 차량이 좁은 길과 넓은 길에 있을 경우, 넓은 도로의 차량이 먼저 진입합니다.  3순위. 우측도로에서 진입하는 차량  선진입 차량도 없고, 도로의 폭도 비슷하다면, 오른쪽 도로에서 접근하는 차량이 먼저 진입합니다. 기타. 좌회전하려는 차 < 직진, 우회전 하려는 차 좌회전하려는 차는 직진이나 우회전 하려는 차에 양보합니다.  이 조항은 좌회전하려는 차에 해당하며, 좌회전하려고 이미 진입한 차량은 선진입 차량으로 우선순위가 높습니다.  3

  도로에 그어진 각종 선들은 의미를 가지고 있습니다. 특히나 안전과 직결되기에 법(도로교통법)에서 그 의미와 이용에 대해 자세하게 규정하고 있습니다. 이번에는 차선에 대한 내용을 중심으로 살펴보고자 합니다. 차선에는 점선과 실선, 복선이 있습니다. 복선 중에는 점선과 실선이 같이 쓰이는 경우도 있지만 점선과 실선의 의미를 그대로 유지하는 것이기에 분류에서 제외합니다.  점선 : 차로변경, 진입, 통과 등의 허용 을 뜻합니다. 실선 : 차로변경 제한, 주차 금지 등 제한 을 뜻합니다. 복선 : 차로준수가 중요한 구간에서 제한의 의미를 강조 하기 위해 사용합니다.    차선을 도색하는 색상에도 의미가 있습니다.  백색 : 차로 경계선처럼 동일 방향 의 교통류를 분리, 또는 경계를 표시합니다. 적색 : 중앙선처럼 반대 방향 의 교통류를 분리하거나 도로이용을 제한 합니다. 청색 : 버스전용차로처럼 특수한 용도의 교통류를 분리 합니다.    자, 이제 기본적인 차선의 형태별 의미와 색상의 의미를 보았으니, 실제 도로의 차선에 대해 살펴보겠습니다. 운전자 입장에서 도로의 차선은 크게 세 부분으로  나눌 수 있습니다. 도로 중앙의 중앙선과 도로 내부의 차로 경계선, 도로 외곽의 길가장자리 구역선과 주정차 금지선입니다.  1. 중앙선 중앙선은 황색실선으로 표시합니다. 넓은 도로에서는 진입 금지의 의미를 강조하기위해 황색실선을 복선으로 표시합니다. 다만, 왕복 2차로 도로에서 추월가능구간을 표시할 때 점선으로 표시합니다.   도로교통법 시행규칙 별표6 중 5. 노면표시 501. 중앙선 표시: 황색점선은 반대방향의 교통에 주의하면서 일시적으로 반대편 차로로 넘어갈 수 있으나 진행방향 차로로 다시 돌아와야 함을 표시하는 것 황색점선의 중앙선은 반대 방향의 교통에 주의하면서 일시적으로 넘어갈 수 있다는 것이지 반대편 차로이용에 대한 우선권을 주지는 않습니다. 즉, 황색점선 구간에서 반대편 차로 이용으로 인해 발생한 사고의 주 책임은 중앙선을 넘어간 차량에게 있습니다. 2.