엑셀함수 MMULT를 이용하여 AHP 분석하기
이전 글에서 예비타당성 조사에서 사용하는 AHP(Analytic Hierarchy Process, 계층적 분석방법)의 의문점에 대해서 살펴봤습니다. 이 글의 참고자료로 AHP 분석시 사용하는 엑셀 쉬트를 첨부합니다. 첨부하는 화일은 4가지 항목에 대한 쌍대비교를 통해 가중치를 산정하는 예제입니다. 항목수가 다른 경우 동일한 방식으로 수정하면 됩니다.
설문지의 답안은 다음과 같다고 가정합니다. 네 개 항목(사업계획의 적정성, 사업의 주요도, 전략과제 연계성, 사업시행)에 대한 쌍대비교입니다.
분석 항목수는 4이고, Random Index는 Thomas L. Saaty 박사가 제시한 값을 따랐습니다.(출처: Relative measurement and its generalization in decision making why pairwise comparisons are central in Mathematics for the measurement of intangible factors the Analytic Hierarchy/Network Process(Journal Serie A Matemáticas (RACSAM), Vol. 102(2), 2008, pp.251-318))
1단계 : 쌍대비교 행렬 작성 설문지의 결과값을 배열로 입력합니다. 배열은 대각선을 기준으로 대칭이므로 흰색 영역만 입력하면 됩니다. 사업계획의 적정성(행)과 사업도 중요도(열)은 위의 설문지에서 사업의 중요도 부분의 "5"에 표시가 되어있으므로 1/5=0.2로 입력합니다.
2단계 : 쌍대비교행렬의 곱 계산 입력한 쌍대비교행렬을 이용하여 행렬곱을 계산합니다. 행렬곱은 엑셀함수의 MMULT함수를 이용하면 쉽게 입력할 수 있습니다. MMULT(Matrix MULTiplier)함수는 단순 복사시 배열에서 오류가 나므로 배열수식의 복사방법을 이용해야합니다. 배열수식의 복사는 아래 링크한 글을 참고하세요.
3단계 : Eigen Vector 계산 아이겐 벡터(Eigen Vector)를 계산합니다. 이 벡터는 합이 1로 계산되며, 각 항목에 대한 상대적인 가중치를 의미합니다.
4단계 : 일관성 검토 설문지의 답변이 일관성 있는지 검토하는 과정입니다. 일관성 지수(CI)와 Random Index(RI)를 이용하여 일관성 비율(CR=CI/RI)을 계산합니다. 이 값이 0.1이하인 경우 답변에 일관성이 있다고 판단합니다. 0.1이 넘을 경우 설문을 다시 받거나 결과에서 제외합니다.
5단계 : 평균 가중치 계산 여러 답변자들의 가중치를 평균하여 분석에 적용할 평균가중치를 결정합니다. 예제에서는 산술평균을 적용하였습니다.
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